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平行
两直线交点在无穷远处 每条直线有一理想点 属于且只属于给定直线平行的所有直线
平面上有一理想直线 包含且只包含所有理想点
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平行
两直线交点在无穷远处 每条直线有一理想点 属于且只属于给定直线平行的所有直线
平面上有一理想直线 包含且只包含所有理想点
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若集合元素可像整数那样排列成一个序列,就是可数的,亦是等势的
有理数的可数性
构造矩阵,第i行第j列为j/i,那么可以找到一条路径,遍历所有有理数
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e
an=1+1/1!+1/2!+…+1/n!
{an}为单调递增序列
an <1 + 1+1/2 + 1/2^2 + 1/2^(n-1)…. = 1+2(1-1/2^n) < 3
由单调序列原理:任何一个有上界的单调递增序列必然收敛于一个极限
则{an}收敛于一个极限,定义为e = 2.71828183…
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不动点定理 布劳威尔定理
考虑平面上一个圆盘,圆盘的点经过任意的连续变换(不一定一对一),使得每个点的位置有所改动,但仍在圆内。
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